$(".slidshow").attr("class","slidshow on");

------解决方案--------------------

HTML code
<style type="text/css">
.on{background:#f00;color:White;}
</style>
<a class="slidshow" style="font-size:12px;">分类导航</a><div class="text">希望可以变为下面样式</div>

<script type="text/javascript" src="jq.js"></script>
 <script type="text/javascript">
     jQuery(document).ready(function () {
         jQuery("div.text").show();
         jQuery(".slidshow").click(function () {
             jQuery(this).next(".text").slideToggle("slow");
             $(this)[this.className.indexOf('on') != -1 ? 'removeClass' : 'addClass']('on');//////
         }).addClass('on');
     });
</script>