在网站建设中，分类算法的应用非常的普遍。在设计一个电子商店时，要涉及到商品分类；在设计发布系统时，要涉及到栏目或者频道分类；在设计软件下载这样的程序时，要涉及到软件的分类；如此等等。可以说，分类是一个很普遍的问题。

我常常面试一些程序员，而且我几乎毫无例外地要问他们一些关于分类算法的问题。下面的举几个我常常询问的问题。你认为你可以很轻松地回答么^_^.

1、分类算法常常表现为树的表示和遍历问题。那么，请问：如果用数据库中的一个Table来表达树型分类，应该有几个字段？
2、如何快速地从这个Table恢复出一棵树；
3、如何判断某个分类是否是另一个分类的子类；
4、如何查找某个分类的所有产品；
5、如何生成分类所在的路径。
6、如何新增分类；

在不限制分类的级数和每级分类的个数时，这些问题并不是可以轻松回答的。本文试图解决这些问题。

分类的数据结构

我们知道：分类的数据结构实际上是一棵树。在《数据结构》课程中，大家可能学过Tree的算法。由于在网站建设中我们大量使用数据库，所以我们将从Tree在数据库中的存储谈起。

为简化问题，我们假设每个节点只需要保留Name这一个信息。我们需要为每个节点编号。编号的方法有很多种。在数据库中常用的就是自动编号。这在Access、SQLServer、Oracle中都是这样。假设编号字段为ID。为了表示某个节点ID1是另外一个节点ID2的父节点，我们需要在数据库中再保留一个字段，说明这个分类是属于哪个节点的儿子。把这个字段取名为FatherID。如这里的ID2，其FatherID就是ID1。这样，我们就得到了分类Catalog的数据表定义：

CreateTable[Catalog](
[ID][int]NOTNULL,
[Name][nvarchar](50)NOTNULL,
[FatherID][int]NOTNULL
);

约定：我们约定用-1作为最上面一层分类的父亲编码。编号为-1的分类。这是一个虚拟的分类。它在数据库中没有记录。

如何恢复出一棵树

上面的Catalog定义的最大优势，就在于用它可以轻松地恢复出一棵树—分类树。为了更清楚地展示算法，我们先考虑一个简单的问题：怎样显示某个分类的下一级分类。我们知道，要查询某个分类FID的下一级分类，SQL语句非常简单：
selectNamefromcatalogwhereFatherID=FID
显示这些类别时，我们简单地用<LI>来做到：
<%
REMoConn---数据库连接，调用GetChildren时已经打开
REMFID-----当前分类的编号

FunctionGetChildren(oConn,FID)
strSQL="selectID,NamefromcatalogwhereFatherID="&FID
setrsCatalog=oConn.Execute(strSQL)
%>
<UL>
<%
DowhilenotrsCatalog.Eof
%>
<LI><%=rsCatalog("Name")%>
<%
Loop
%>
</UL>
<%
rsCatalog.Close
EndFunction
%>

现在我们来看看如何显示FID下的所有分类。这需要用到递归算法。我们只需要在GetChildren函数中简单地对所有ID进行调用：GetChildren(oConn,Catalog(“ID”))就可以了。
<%
REMoConn---数据库连接，已经打开
REMFID-----当前分类的编号

FunctionGetChildren(oConn,FID)
strSQL="selectNamefromcatalogwhereFatherID="&FID
setrsCatalog=oConn.Execute(strSQL)
%>
<UL>
<%
DowhilenotrsCatalog.Eof
%>
<LI><%=rsCatalog("Name")%><%=GetChildren(oConn,Catalog("ID"))%>
<%
Loop
%>
</UL>
<%
rsCatalog.Close
EndFunction
%>

修改后的GetChildren就可以完成显示FID分类的所有子分类的任务。要显示所有的分类，只需要如此调用就可以了：
<%
REMstrConn--连接数据库的字符串，请根据情况修改

setoConn=Server.CreateObject("ADODB.Connection")
oConn.OpenstrConn
GetChildren(oConn,-1)
oConn.Close
%>

如何查找某个分类的所有产品；
现在来解决我们在前面提出的第四个问题。第三个问题留作习题。我们假设产品的数据表如下定义：

CreateTableProduct(
[ID][int]NOTNULL,
[Name][nvchar]NOTNULL,
[FatherID][int]NOTNULL
);

其中，ID是产品的编号，Name是产品的名称，而FatherID是产品所属的分类。

对第四个问题，很容易想到的办法是：先找到这个分类FID的所有子类，然后查询所有子类下的所有产品。实现这个算法实际上很复杂。代码大致如下：

<%
FunctionGetAllID(oConn,FID)
DimstrTemp

IfFID=-1then
strTemp=""
else
strTemp=","
endif

strSQL="selectNamefromcatalogwhereFatherID="&FID
setrsCatalog=oConn.Execute(strSQL)
DowhilenotrsCatalog.Eof
strTemp=strTemp&rsCatalog("ID")&GetAllID(oConn,Catalog("ID"))REM递归调用
Loop
rsCatalog.Close

GetAllID=strTemp

EndFunction

REMstrConn--连接数据库的字符串，请根据情况修改

setoConn=Server.CreateObject("ADODB.Connection")
oConn.OpenstrConn

FID=Request.QueryString("FID")

strSQL="selecttop100*fromProductwhereFatherIDin("&GetAllID(oConn,FID)&")"
setrsProduct=oConn.Execute(strSQL)
%>

<UL><%
DowhilenotrsProduct.EOF
%>
<LI><%=rsProduct("Name")%>
<%
Loop
%>
</UL>

<%rsProduct.Close
oConn.Close
%>

这个算法有很多缺点。试列举几个如下：

1、由于我们需要查询FID下的所有分类，当分类非常多时，算法将非常地不经济，而且，由于要构造一个很大的strSQL，试想如果有1000个分类，这个strSQL将很大，能否执行就是一个问题。

2、我们知道，在SQL中使用In子句的效率是非常低的。这个算法不可避免地要使用In子句，效率很低。

我发现80%以上的程序员钟爱这样的算法，并在很多系统中大量地使用。细心的程序员会发现他们写出了很慢的程序，但苦于找不到原因。他们反复地检查SQL的执行效率，提高机器的档次，但效率的增加很少。

最根本的问题就出在这个算法本身。算法定了，能够再优化的机会就不多了。我们下面来介绍一种算法，效率将是上面算法的10倍