求条分类汇总的SQL语句，谢谢
大家好! 需求如下：三个表
分类表（t_cat) 主键：cat_id ,由于二级分类，所以还有一个parent_id（需求已确定只有二级分类）
产品表(t_pro) 主键：pro_id 
产品和分类是一对多的关系，所以还有一个产品关联分类表(t_pro_link_cat) 主键：（pro_id,cat_id）

现在要得到所有的分类，并且要得出此分类下面所有的产品个数总和。如：
cat_id,cat_name,pro_count
  1      美容     20
求sql语句，或者思路。谢谢各位大大们。
------解决方案--------------------
select fid,fname,count(*) from A inner join B on A.id=B.id group by fid,fname
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select a.*,b.cat_name from (select count(cat_id) as pro_count,cat_id from t_pro_link_cat group by cat_id) a left join t_cat  b on a.cat_id=b.cat_id
------解决方案--------------------
select A.cat_id,A.cat_name,count(0) as pro_count from t_cat A inner join t_pro B on A.cat_id=B.cat_id group by A.cat_id,A.cat_name 
------解决方案--------------------
select cat_id,cat_name,count(*)
from t_pro_link_cat plc left join t_cat c on c.cat_id=plc.cat_id
left join t_pro p on plc.pro_id=p.pro_id
order by plc.cat_id,c.cat_name