<Triggers>
                            <asp:AsyncPostBackTrigger ControlID="RPT里面的按钮" />
                        </Triggers>

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  scriptmanger UpdateMode trigger web.config一个都不能少

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UpdateMode 有两个选项：Always和Conditional。Always是不管有没有Trigger，其他控件都将更新该UpdatePanel，Conditional表示只有当前UpdatePanel的Trigger，或ChildrenAsTriggers属性为true时当前UpdatePanel中控件引发的异步回送或者整页回送，或是服务器端调用Update()方法才会引发更新该UpdatePanel。
参考

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UpdateMode:Conditional 只刷新局部
UpdateMode：Always(默认) 刷新整个页面

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ajax中弹出提示框应该这样:
ScriptManager.RegisterStartupScript(UpdatePanel1, UpdatePanel1.GetType(), "", "alert('删除成功!')", true);


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ajax中弹出框是需要作相应的处理的,楼主可以写到前台~... 或者象16楼的仁兄这样写~~
探讨

ajax中弹出提示框应该这样: 
ScriptManager.RegisterStartupScript(UpdatePanel1, UpdatePanel1.GetType(), "", "alert('删除成功!')", true);