作为有关 C# 语言规范漫谈的继续，本月我们将讨论运算符重载的问题。运算符重载（除非特别指明，否则本专栏的其余部分一律将其简称为“重载”）是指允许用户使用用户定义的类型编写表达式的能力。它允许用户定义的类型与预定义的类型具有相同的功能。

例如，通常需要编写类似于以下内容的代码，以将两个数字相加。很明显，sum 是两个数字之和。

int i = 5;
int sum = i + j;

如果可以使用代表复数的用户定义的类型来编写相同类型的表达式，那当然是最好不过了：

Complex i = 5;
Complex sum = i + j;

运算符重载允许为用户定义的类型重载（即指定明确的含义）诸如“+”这样的运算符。如果不进行重载，则用户需要编写以下代码：

Complex i = new Complex(5);
Complex sum = Complex.Add(i, j);

此代码可以很好地运行，但 Complex 类型并不能象语言中的预定义类型那样发挥作用。

任何事情都有特定的时间和场所
运算符重载是一个容易引起误解的语言功能，而且编程人员对待它的态度也大相径庭。一些人认为：用户使用这一功能编写的程序将令人费解，而且它也不应归于编程语言。另一些人则认为它是一个很不错的功能，在任何地方都可以使用。

这两种观点既包含正确的成分，但也有欠妥之处。应该承认，运算符重载可能会导致编写出的程序令人费解，但根据我的经验，即使不使用运算符重载，也很可能编写出令人费解的代码。在某些情况下，不使用重载甚至会使代码更加令人费解。

那些不分场合、随意使用重载的人“确实”在生产令人费解的代码。

在语言中之所以使用重载，是为了在概念上对用户的类或结构进行简化。只有在有助于提高用户所写代码的可读性时，才能对运算符进行重载。请注意，我们所说的检验标准是“更清晰”，而不是“更简短”。运用了运算符重载的类几乎总是会使代码变得更简短，但并不能每次都使代码变得更清晰（即可读性更强）。

为了说明这一点，我创建了多个重载示例。您需要仔细阅读这些代码，想一想哪个运算符进行了重载，重载的运算符执行了什么运算。

测验
1
BigNum n1 = new BigNum("123456789012345");
BigNum n2 = new BigNum("11111");
BigNum sum = n1 + n2;

B
Matrix m1 = loadMatrix();
Matrix m2 = loadMatrix();
Matrix result = m1 * m2;

iii
DBRow row = query.Execute();
while (!row.Done)
{
Viewer.Add(row);
row++;
}

IV
Account current = findAccount(idNum);
current += 5;

答案和讨论
1
本示例中，要执行的运算是显而易见的。这种加法只不过是将预定义的类型相加，每个人都明白执行了什么运算，因此在这个示例中，使用运算符重载很有意义。

B
本示例演示了矩阵如何相乘。从概念上来说，矩阵乘法与常规乘法不完全类似，但它是一个明确定义的运算，因此任何理解矩阵乘法的人看到这种重载的运算符时，都不会感到惊讶。

iii
本示例中，增量 (++) 运算符进行了重载，它使数据库行向前移至下一行。任何与数据库行有关的事物都不可能使我们理解这种增量的真正含义，而且，这种增量要执行的运算也不是那么明显。

在这一示例中，重载的使用也没有使代码变得更简单。如果我们转而使用以下代码，情况就好多了：

DBRow row = query.Execute();
while (!row.MoveNext())
{
Viewer.Add(row);
}

IV
将事物和雇员相加代表什么含义呢？本示例中，选择是一个不错的方法，将其与雇员数相加就会注册雇员。这是一种很糟糕的运算符重载用法。

原则
何时进行重载的原则是相当简单的。如果用户希望能执行这种运算，那么就应该进行重载。

重载算术运算符
要重载 C# 中的运算符，指定要执行运算的函数就可以了。函数必须在运算所涉及的类型中进行定义，并且至少有一个参数属于该类型。这样可以防止对 int 的加法或其它奇怪事物进行重载。

为了演示重载，我们将开发一个矢量。矢量可以被认为是从原点到特定二维点的线。可以对矢量执行多种运算。以下是该类型的粗略定义：

struct Vector
{
float x;
float y;

public Vector(float x, float y)
{
this.x = x;
this.y = y;
}
}

要实际使用，矢量应支持以下运算：

获取长度
将矢量乘以某个数字
将矢量除以某个数字
将两个矢量相加
将一个矢量减去另一个矢量
计算两个矢量的点积
我们的任务是确定应该如何实现这些运算。

长度
对于获取矢量的长度，似乎没有任何有意义的运算符。长度不会变化，因此将它作为属性是很有意义的：

public float Length
{
get
{
return((float) Math.Sqrt(x * x + y * y));
}
}

将矢量乘以/除以某个数字
将矢量乘以某个数字是相当常见的运算，并且是用户希望实现的运算。以下是相关代码：

public static Vector operator*(Vector vector, float multiplier)
{
return(new Vector(vector.x * multiplier,
vector.y * multiplier));
}

应该注意，此处有许多有趣的现象。首先，运算符是 static 函数，因此它必须获取两个参数的值，同时在结果中必须返回一个新的对象。运算符的名称恰好是“operator”，后面紧跟着要重载的运算符。

除以某个数字的代码与以上代码类似。

将两个矢量进行加减
这是很常见的矢量运算，因此很显然要对它们进行重载。

public static Vector operator+(Vector vector1, Vector vector2)
{
return(new Vector(vector1.x + vector2.x,
vector1.y + vector2.y));
}

减法的代码与以上代码非常类似。

计算点积
两个矢量的点积是为矢量定义的特殊运算，在预定义的类型中根本无法找到与之相类似的运算。在方程式中，点积通过在两个矢量之间写一个点来表示，因此它和任何现有运算符都不是精确匹配。点积的一个有趣特征是：它获取两个矢量的值，但只返回一个简单的数字。

无论是否对该运算进行重载，用户代码都大致相同。第一行显示了正在使用的重载版本，其它行则显示了两个替代版本：

double v1i = (velocity * center) / (t * t);
double v1i = Vector.DotProduct(velocity, center) / (t * t);
double v1i = velocity.DotProduct(center) / (t * t);

此时，它几乎是一个判断调用。我编写的类对“*”运算符进行了重载，以便进行点积运算，但回过头细想一下，我认为这一代码并不是最合适的代码。

在第一个示例中，velocity 和 center 是矢量这一点并不是很清晰，因此，点积是要执行的运算这一点也不是很清晰（我在查找一个使用它的示例时，注意到了这一点）。第二个示例很清楚地说明了要执行什么运算，我认为使用该示例中的代码最合适。

第三个示例也还可以，但我认为，如果该