作为有关 C# 语言规范漫谈的继续，本月我们将讨论运算符重载的问题。运算符重载（除非特别指明，否则本专栏的其余
部分一律将其简称为“重载”）是指允许用户使用用户定义的类型编写表达式的能力。它允许用户定义的类型与预定义的
类型具有相同的功能。

例如，通常需要编写类似于以下内容的代码，以将两个数字相加。很明显，sum 是两个数字之和。

int i = 5;
int sum = i + j;

如果可以使用代表复数的用户定义的类型来编写相同类型的表达式，那当然是最好不过了：

Complex i = 5;
Complex sum = i + j;

运算符重载允许为用户定义的类型重载（即指定明确的含义）诸如“+”这样的运算符。如果不进行重载，则用户需要编写
以下代码：

Complex i = new Complex(5);
Complex sum = Complex.Add(i, j);

此代码可以很好地运行，但 Complex 类型并不能象语言中的预定义类型那样发挥作用。

任何事情都有特定的时间和场所
运算符重载是一个容易引起误解的语言功能，而且编程人员对待它的态度也大相径庭。一些人认为：用户使用这一功能编
写的程序将令人费解，而且它也不应归于编程语言。另一些人则认为它是一个很不错的功能，在任何地方都可以使用。

这两种观点既包含正确的成分，但也有欠妥之处。应该承认，运算符重载可能会导致编写出的程序令人费解，但根据我的
经验，即使不使用运算符重载，也很可能编写出令人费解的代码。在某些情况下，不使用重载甚至会使代码更加令人费
解。

那些不分场合、随意使用重载的人“确实”在生产令人费解的代码。

在语言中之所以使用重载，是为了在概念上对用户的类或结构进行简化。只有在有助于提高用户所写代码的可读性时，才
能对运算符进行重载。请注意，我们所说的检验标准是“更清晰”，而不是“更简短”。运用了运算符重载的类几乎总是
会使代码变得更简短，但并不能每次都使代码变得更清晰（即可读性更强）。

为了说明这一点，我创建了多个重载示例。您需要仔细阅读这些代码，想一想哪个运算符进行了重载，重载的运算符执行
了什么运算。

测验
1
BigNum n1 = new BigNum("123456789012345");
BigNum n2 = new BigNum("11111");
BigNum sum = n1 + n2;

B
Matrix m1 = loadMatrix();
Matrix m2 = loadMatrix();
Matrix result = m1 * m2;

iii
DBRow row = query.Execute();
while (!row.Done)
{
  Viewer.Add(row);
  row++;
}

IV
Account current = findAccount(idNum);
current += 5;

答案和讨论
1
本示例中，要执行的运算是显而易见的。这种加法只不过是将预定义的类型相加，每个人都明白执行了什么运算，因此在
这个示例中，使用运算符重载很有意义。

B
本示例演示了矩阵如何相乘。从概念上来说，矩阵乘法与常规乘法不完全类似，但它是一个明确定义的运算，因此任何理
解矩阵乘法的人看到这种重载的运算符时，都不会感到惊讶。

iii
本示例中，增量 (++) 运算符进行了重载，它使数据库行向前移至下一行。任何与数据库行有关的事物都不可能使我们理
解这种增量的真正含义，而且，这种增量要执行的运算也不是那么明显。

在这一示例中，重载的使用也没有使代码变得更简单。如果我们转而使用以下代码，情况就好多了：

DBRow row = query.Execute();
while (!row.MoveNext())
{
  Viewer.Add(row);
}

IV
将事物和雇员相加代表什么含义呢？本示例中，选择是一个不错的方法，将其与雇员数相加就会注册雇员。这是一种很糟
糕的运算符重载用法。

原则
何时进行重载的原则是相当简单的。如果用户希望能执行这种运算，那么就应该进行重载。

重载算术运算符
要重载 C# 中的运算符，指定要执行运算的函数就可以了。函数必须在运算所涉及的类型中进行定义，并且至少有一个参
数属于该类型。这样可以防止对 int 的加法或其它奇怪事物进行重载。

为了演示重载，我们将开发一个矢量。矢量可以被认为是从原点到特定二维点的线。可以对矢量执行多种运算。以下是该
类型的粗略定义：

struct Vector
{
  float x;
  float y;

  public Vector(float x, float y)
  {
      this.x = x;
      this.y = y;
  }
}

要实际使用，矢量应支持以下运算：

获取长度
将矢量乘以某个数字
将矢量除以某个数字
将两个矢量相加
将一个矢量减去另一个矢量
计算两个矢量的点积
我们的任务是确定应该如何实现这些运算。

长度
对于获取矢量的长度，似乎没有任何有意义的运算符。长度不会变化，因此将它作为属性是很有意义的：

  public float Length
  {
      get
      {
        return((float) Math.Sqrt(x * x + y * y));
      }
  }

将矢量乘以/除以某个数字
将矢量乘以某个数字是相当常见的运算，并且是用户希望实现的运算。以下是相关代码：

  public static Vector operator*(Vector vector, float multiplier)
  {
      return(new Vector(vector.x * multiplier,
vector.y * multiplier));
  }

应该注意，此处有许多有趣的现象。首先，运算符是 static 函数，因此它必须获取两个参数的值，同时在结果中必须返
回一个新的对象。运算符的名称恰好是“operator”，后面紧跟着要重载的运算符。

除以某个数字的代码与以上代码类似。

将两个矢量进行加减
这是很常见的矢量运算，因此很显然要对它们进行重载。

  public static Vector operator+(Vector vector1, Vector vector2)
  {
      return(new Vector(vector1.x + vector2.x,
vector1.y + vector2.y));
  }

减法的代码与以上代码非常类似。

计算点积
两个矢量的点积是为矢量定义的特殊运算，在预定义的类型中根本无法找到与之相类似的运算。在方程式中，点积通过在
两个矢量之间写一个点来表示，因此它和任何现有运算符都不是精确匹配。点积的一个有趣特征是：它获取两个矢量的
值，但只返回一个简单的数字