C# 小程序之新手练习（四）韩信点兵

     在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication4
{
    class Program
    {
        /// <summary>
        /// 韩信点兵（一）枚举法
        /// </summary>
        /// <param name="args"></param>
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？");
            int a = 0, b = 0, c = 0;
            for (int i = 1; i <= 100; i++)//枚举1到100的每个数，找出最小的符合条件的
            {
                Math.DivRem(i, 3, out a);
                Math.DivRem(i, 5, out b);
                Math.DivRem(i, 7, out c);
                if (a == 2 && b == 3 && c == 2)
                {
                    Console.WriteLine("共有士兵{0}人",i);
                    break;
                }
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：
           三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
           七子团圆月正半，除百零五便得知。
即：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就对105取余即为要求的数。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication4
{
    class Program
    {
        /// <summary>
        /// 韩信点兵（二）公式法
        /// </summary>
        /// <param name="args"></param>
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？");
            int a = 2, b = 3, c = 2;

            int num = (70 * a + 21 * b + 15 * c) > 105 ? (70 * a + 21 * b + 15 * c) % 105 : (70 * a + 21 * b + 15 * c);//根据公式计算
            Console.WriteLine("共有士兵{0}人",num);
            Console.ReadLine();
        }
    }
}