一道逻辑编程题目。小菜求大神出马
大厅里有100盏灯，每盏灯都编了号码，分别为1-100。每盏灯由一个开关来控制。（开关按一下，灯亮，再按一下灯灭。开关的编号与被控制的灯相同。）开始时，灯是全灭的。现在按照以下规则按动开关。
第一次，将所有的灯点亮。
第二次，将所有2的倍数的开关按一下。
第三次，将所有3的倍数的开关按一下。
以此类推。第N次，将所有N的倍数的开关按一下。
问第N次（N大于等于2，且小于等于100）按完以后，大厅里还有几盏灯是亮的。


求思路加代码  谢谢
------最佳解决方案--------------------

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;



namespace _01

{

    class Program

    {

        static int divisor = 2;     //除数因子，因为从第二次开始算，所以取2

        static int[] lights = new int[100];    //100个灯的数组

            

        static void Main(string[] args)

        {

            for (int i = 0; i < lights.Length; i++)

            {

                lights[i] = 1;               //初始化所有灯的值为1（任何整数均可，打开就是正的，关了就乘-1

            }

            int n =100;

            int result = count(n);         //第100次的结果

            Console.WriteLine("第{0}次，大厅里还有{1}盏灯是亮的",n,result);

            Console.ReadKey();

        }

        static int count(int n)

        {

            if (n >= 2)    //从2次起算，1次直接返回100

            {

                loop(n);   //暴力循环，模拟开关n次

                int sum = 0;

                for (int i = 0; i < lights.Length; i++)

                {

                    if (lights[i]> 0)

                    {

                        sum += 1;     //把最后循环的结果，遍历一次，大于0的表示灯的状态是开，用sum记录

                    }