静态方法会不会导致内存递增？
static string abc()
{
  return new obj().aa();
}

这样的写法 每次程序引用 abc()的静态方法 
会不会导致内存增加。。 就是说 会不会 obj这个对象不断的存在内存中？

还望各位大牛赐教！！

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不会，.net有自己独特的垃圾回收机制
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不会,不然要垃圾收集器有什么用?
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应该不会。

但是，如果aa()方法，或obj的构造函数里有问题，也有可能造成obj不能得到垃圾回收。
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探讨

问题是 静态方法不是 一直存在内存中，知道程序运行结束才销毁的吗？

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你先搞清楚C#和C++区别再问这个问题。你要的答案，和你要提的问题风马牛的事情。
你问的问题等于这样
while(true)
{
new obj();
}
对内存会产生什么影响。影响肯定会有的，会增加垃圾回收的负担。
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C#中有垃圾回收机制，自动回收垃圾。
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应该会的吧！但是我也不好乱说
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static string abc()
{
return new obj().aa();
}

不会 但会不断地创建删除 创建删除（回收）
可以用单例模式

判断的依据是 是否有一个变量一直引用着它
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会或不会都不对...会不会只取决于你obj对象的aa方法是怎么写的...

如果你的代码没问题就不会，有问题就会...而不管会不会都跟静态方法没有半毛钱关系...