求1,1/2,...,1/n的和的公式
RT
忘了

------解决方案--------------------
1 + 1/2 + … + 1/n = ln(n) + γ，

其中，γ为欧拉常数
------解决方案--------------------
调和级数不存在求和公式
该数列发散到+∞
证明：构造f(x)==lnx 那么f '(x)==1/x
在[n，n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理
有f(n+1)-f(n)==f '(x0)(n+1-n)==1/x0(n＜x0＜n+1)
所以f(n+1)-f(n)＜1/n
所以1/1+1/2+1/3+...+1/n＞f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)==f(n+1)-f(1)==ln(n+1)
当n→+∞时ln(n+1)→+∞故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞
不存在极限


1+1/2+1/3+1/4...+1/n 这个是不可求和的
大学里能给出这式子不可求和的证明
是一个发散的级数它有如下性质:
当n→+∞时,1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)→C
其中C被称为欧拉常数,其值约为0.5772...