日期:2014-05-20  浏览次数:20801 次

如何求坐标
问题:求坐标F(x,y)
条件:
        1.三角形ABC   相似于   三角形DEF
        2.已知坐标A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),D(xd,yd),E(xe,ye)
        3.任意方法均可

------解决方案--------------------
这整一个数学题目嘛

(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2 (Xd-Xe)^2+(Yd-Ye)^2
------------------- = --------------------
(Xa-Xc)^2+(Ya-Yc)^2 (Xd-Xf)^2+(Yd-Yf)^2


(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2 (Xd-Xe)^2+(Yd-Ye)^2
------------------- = --------------------
(Xb-Xc)^2+(Yb-Yc)^2 (Xe-Xf)^2+(Ye-Yf)^2


2条公式,2个未知数,计算出来的结果应该也是2个
------解决方案--------------------
2楼的不厚道,非把简单的问题复杂化
可以用一次方程来求解答案

1.分别求出AB,BC,AC的两两连线的斜率
2.求出DE连线的斜率.如果不同于以上任何一个,则不存在点F使三角形DEF相似于三角形ABC
3.假设DE平行于AB,则依照BC和AC的斜率及经过点D和点E为条件,计算DF和EF的直线方程
4.DF和EF的交点即为点F的坐标

总结.有2个点或者0个点符合条件