群硕笔试题中的逻辑题，求解
群硕来我们学校招人，这是笔试题最后一题逻辑题，求证。

有两桶颜料，一桶红色颜料盒一桶蓝色颜料，现在从蓝颜料桶里面舀出一杯倒进红颜料桶里面，然后搅匀，再从红色颜料桶里面舀出一杯倒进蓝色颜料桶里面，问：最后哪个桶里面的红蓝比例高？

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红色颜料桶的红蓝比例大，如果一杯足够大的话，就相等
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例证：

最初

红桶中的红：蓝 = 1 ： 0
蓝桶中的红：蓝 = 0 ： 1

1，蓝颜料桶里面舀出一杯倒进红颜料桶里面，然后搅匀

比如一杯为1/10桶，则
红桶中的红：蓝 = 1 / (1+1/10) : 1/10 / (1+1/10) = 10/11 : 1/11
蓝桶中的红：蓝 = 0 ： 1

2，从红色颜料桶里面舀出一杯倒进蓝色颜料桶里面
这一杯颜料中红：蓝 = 10/11 : 1/11，
所以红颜料 ： 蓝颜料的量 = ((1/10) * (10/11)) : ((1/10) * (1/11)) = 10/110 : 1/110
把10/110 : 1/110倒进蓝桶后，
蓝桶中的红：蓝 = (10/110) / (1+1/10) = 10/121 : (1 - 10/121) = 10/121 : 111/121
红桶中的红：蓝 = 10/11 : 1/11 = 110/121 : 11/121

综上,
蓝桶中的红：蓝 = 10/121 : 111/121
红桶中的红：蓝 = 110/121 : 11/121

红蓝比例孰高孰低自己看吧。。。



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have a try, sorry, unable to type Chinese

set L the volume of both buckets(L is a constant), x is the volume of the spoon(x is variable). then x<=L

in RED bucket:

red color ratio: L/(L+x)

blue color ratio: x/(L+x)

in BLUE bucket:

red color ratio: x(L/(L+x))/L = x/(L+x)

blue color ratio: ((L-x) + xx/(L+x))/L = L/(L+x)


red color comparison of bucket BLUE and bucket RED:
x/(L+x) <= L/(L+x) only when x=L does the equals qualifies 

blue color comparison of bucket BLUE and bucket RED:
L/(L+x) >= x/(L+x) only when x=L does the equals qualifies 





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假设红蓝一样多
假设桶一样大,为V
设x为杯的大小
第一次从蓝桶到红桶
蓝桶 红蓝比: 0
红桶 红蓝比: V:x

第二次从红桶到蓝桶
蓝桶 红蓝比: x:V
红桶 红蓝比: V:x

结论:杯子没桶大时,红桶的红蓝比例高,一样大时,比例一样高

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题目没有说杯子多大，也没说第一次倒入一杯后是否溢出。这里暂时只考虑一般情况。

设红、蓝颜料桶均为 9 单位

从蓝桶取一杯：
红桶：9红+1蓝 = 10 单位
蓝桶：8蓝

从红桶取一杯：（一杯含0.9红+0.1蓝）
红桶：8.1红 + 0.9蓝
蓝桶：8.1蓝 + 0.9红

最后红蓝比：
红桶： 9：1
蓝桶： 1：9