$的用法
declare -i date_dem=`date --date="$date2" +%s` # 退伍日期秒数 
declare -i date_now=`date +%s` # 现在日期秒数 
declare -i date_total_s=$(($date_dem-$date_now)) # 剩余秒数统计 
declare -i date_d=$(($date_total_s/60/60/24)) # 转为日数 

在我的印象中 $后面接的是变量，但是，这里$后面似乎不是变量呀，如：$(($date_total_s/60/60/24)) 最外面的$ 的后面接的分明是一个计算好的日期数哦，求解释。

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你这是一个计算表达式 $((1+1)) $() 去执行(1+1)这个进程而已