第一：初次安装时
在/usr/local/mysql/bin/下：
./mysqladmin -u root password ‘new_password’

第二：在进入mysql后进行更新
在mysql状态下：

mysql>UPDATE user SET password=PASSWORD(’new_password’) WHERE user=’root’;
mysql>FLUSH PRIVILEGES;

?第三：使用SET命令

mysql>SET PASSWORD FOR root=PASSWORD(’new_password’);

?第四：使用GRANT命令
使用GRANT ... IDENTIFIED BY语句

mysql> GRANT USAGE ON *.* TO jeffrey@"%" IDENTIFIED BY XXX; 

?这里PASSWORD()函数是不必要的，也不需要使用FLUSH PRIVILEGES。

第五：忘记ROOT密码时
1、编辑mysql配置文件：
windows环境中：%mysql_installdir%\my.ini　//一般在MYSQL安装目录下有my.ini即MYSQL的配置文件。
linux环境中：/etc/my.cnf
在[mysqld]配置段添加如下一行：
skip-grant-tables
保存退出编辑。
2、然后重启mysql服务
windows环境中：
net stop mysql
net start mysql
linux环境中：
/etc/init.d/mysqld restart
3、设置新的ROOT密码
然后再在命令行下执行：
mysql -uroot -p mysql
直接回车无需密码即可进入数据库了。
现在我们执行如下语句把root密码更新为 7758521：

update user set password=PASSWORD("7758521") where user='root';

?quit 退出MYSQL。
4、还原配置文件并重启服务
然后修改mysql配置文件把刚才添加的那一行删除。
再次重起MYSQL服务，密码修改完毕。
估计这是最需要的一种情况