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摘要：关系模式是关系数据库的重要组成部份，其规范化理论在整个模式设计中占有主导地位。下面我们试图采用接近课堂教学的方式给出一个完整实例，希望对初学者有所帮助。
关键词：关系模式；规范化；函数依赖；范式
众所周知，关系模式是关系数据库的重要组成部份，其好坏直接影响关系数据库的性能。而关系模式的设计必须满足一定的规范化要求，从而满足不同的范式级别。[1](P.46-52,57)在指导关系模式的设计中，规范化理论占有着主导地位，其基本思想是：消除数据依赖中不合理的部份，使各关系模式达到某种程度的分离，使一个关系仅描述一个实体或者实体间的一种联系。[2]关系模式及其规范化的理论是我们设计和优化关系模式的指南。作为一种优秀而成熟的理论，学习和实践会有一定的难度，但在因特网和相关书籍中难得有比较全面的实例，给我们学习和实践造成不便。下面，我们试图采用接近课堂教学的方式给出一个完整的析解实例，以期对初学者有所帮助。
一、实例
假设某商业集团数据库中有一关系模式R（商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人），如果规定：
（1） 每个商店的每种商品只在一个部门销售；
（2） 每个商店的每个部门只有一个负责人；
（3） 每个商店的每种商品只有一个库存数量。
试回答下列问题：
（1） 根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖；
（2） 找出关系模式R的候选关键字；
（3） 试问关系模式R最高已经达到第几范式 为什么
（4） 如果R已达3NF，是否已达BCNF 若不是BCNF，将其分解为BCNF模式集。
二、预处理
为了方便，我们用代号代表每个属性：
A—商店编号
B—商品编号
C—部门编号
D—数量
E—负责人
这样，有关系模式：
R（U，F）
U={A，B，C，D，E}
三、根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖
为了消除关系模式在操作上的异常问题，优化数据模式，我们需要对关系模式进行规范化处理。而首先需要做的就是函数依赖，以便能确切地反映实体内部各属性间的联系。[2](P.经过对数据语义的分析我们得出下面的依赖关系：
1．语义：每个商店的每种商品只在一个部门销售，即已知商店和商品名称可以决定销售部门
例：东店——海尔洗衣机—— —定在家电部销售
所以得出函数依赖：AB→C
2．语义：每个商店的每个部门只有一个负责人，即已知商店和部门名称可以决定负责人
例：东店——家电部——部门经理一定是张三
所以得出函数依赖是：AC→E
3．每个商店的每种商品只有一个库存数量，即已知商店和商品名称可以决定库存数量
例：东店——海尔洗衣机——库存10台
所以得出函数依赖是：AB→D
这样：在关系模式R（U，F）中，基本函数依赖集是：F={ AB→C ，AC→E，AB→D }。
四、找出关系模式R的候选关键字
根据函数依赖和关键字的基本定义，我们可以说：只有在最小函数依赖集中才能科学、正确地寻找候选关键字。那么何为最小函数依赖集 又怎么求出F的最小函数依赖集呢 根据函数依赖的相关定理我们得知：给定函数依赖集F，如果F中每一函数依赖X->Y∈F满足：(1)X->Y的右边Y为单个属性(F为右规约的)；(2)F为左规约(即F中任一函数依赖X→Y∈F的左边都不含多余属性)；(3)F为非冗余的(即如果存在F的真子集F’，使得F’≡F，则称F是冗余的，否则称F是非冗余的)；则称F为最小函数依赖集，或称F是正则的。每一个函数依赖都等价于一个最小函数依赖集。[3](P.150)按照上面的三个条件进行最小化处理，我们可得到一个求最小函数依赖集方法：第一步，为满足条件1，根据分解性把右侧是属性组的函数依赖分解为单属性的多个函数；第二步，为满足条件2，逐一考察最新F中的函数依赖，消除左侧冗余属性；为满足条件3，逐一考察最新F中函数依赖X->Y，检查X->Y是否被F-{X->Y}所蕴涵，如果是，则X->Y是冗余的，可以删除。[4]所以，F的所谓最小函数依赖集就是去掉了多余依赖的F。按上面提供的算法依据具体计算如下：
1．根据分解性先分解所有依赖的右边为单属性：
可以看出：F={ AB→C ，AC→E，AB→D }中所有依赖的右边已为单属性。
2．对所有依赖的左边为多属性的情况，消除左侧冗余属性：
下面计算判断AB→C中有无无关属性：
（1）设A→C，在F={ AB→C ，AC→E，AB→D }中计算A
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