??? 写这个程序是老师布置的作业。一个莫名其妙的机会选了一个莫名其妙的课，于是写了与自己关系不大的人工智能的人脸识别的程序。这里给自己记录一下，估计这个学习都要和这个方面的打交道了。

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??? Part 1：程序流程简介

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??? 这个程序是典型的。在已有资源中使用一部分做训练集，找到一个合适的模型或者结论，然后用剩下的部分来测试自己的结论的正确度，进而一步步提高自己的算法效率或者正确性等。

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??? 所以，在这次的程序中，前半部分是训练部分，中间有几段是画图部分，后面部分是测试部分。

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??? Part 2：数据库和PCA算法简介

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??? 数据库使用的是Yale的人脸数据库。一共15组图片，每组图片里面有11张图片。在我的程序里面，我使用了每组里面的8张照片为训练集，剩下的3张为测试集。所以，一共是120张训练照片，45张测试照片。

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??? PCA算法步骤：

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??? 1.Matrix X (input data)???????????????????????????????????????? N dimensional input space

???????即原始矩阵

?

??? 2.Matrix QX (Covariance of X)????????????????????????????? QX = cov(X) = E[(x-m)(x-m)T]

?????? 求出X的协方差矩阵QX

?

??? 3.Valuable λk(eigenvalue of QX)??????????????????????? λ1≥λ2≥λ3。。。

?????求出特征值，降序排列

?

?? 4.Vector Vk

???? 求出对应的特征向量

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???5.Projection： V*X

???? 最后一步，在求出的向量基上面投影（降维）

?

??? Part 3：具体代码

????

%**********************************************
% Aim : The first AI program homework
% Title : PCA for face recognition
% Author : GongWanlu & Hufei
% Version : 1.0 final
% Submit Time : 2011-04-07
%**********************************************

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%INITIAL
clear all
clc
close all

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Some variables according to the Yale Face DB
Num_subject = 15;
Num_image = 11;
Train_num_image = 8;                    %for every subject we choose 8 to train
Test_num_image = 9;                     %choose the left 3 images to test

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Load Data
Data = [];
for i=1:Num_subject
    for j=1:Train_num_image
        path = sprintf('FaceDB_yaleA/%03d/%02d.jpg',i,j);
        pic = imread (path);            %read one picture
        
        %Make Data ,Add pic into Data
        pic_line = pic(1:147*137);      %The pic size is 147*137
                                        %pic_line is 1*N ,N=147*137. from up to
                                        %down,left to right.
                                        %Reshape 2D image to 1D image
                                        %vectors
        Data = [Data;double(pic_line)]; %add pic_line into Data
    end
end
% End of Load Data

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Substract mean from Data and make covariance from centering Data
samplemean = mean(Data);                %mean pic 1*N

for k = 1:(Num_subject * Train_num_image)
    xmean(k,:)=Data(k,:)-samplemean;    %Normalize
end                                     %xmean is M*N ,each line is one pic
                                        %data(mean data) be normalized
sigma = xmean *xmean';                  %M*M , here is 120*120
[V D]=eig(sigma);                       %calculate the eigenvalue&eigenvector
                                        %eigenvalue in D,and vectors in V
 D1=diag(D);                            %the eigenvalues
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Sorting and eliminating eigenvalues
 % At first : sort desc
 Dsort=flipud(D1);
 Vsort=fliplr(V);
 
 %choose part eigenvalues
 Dsu