使用eviews做线性回归分析
Glossary:
ls(least squares)最小二乘法
R-sequared样本决定系数（R2）：值为0-1，越接近1表示拟合越好，>0.8认为可以接受，但是R2随因变量的增多而增大，解决这个问题使用来调整
Adjust R-seqaured()
S.E of regression回归标准误差
Log likelihood对数似然比：残差越小，L值越大，越大说明模型越正确
Durbin-Watson stat：DW统计量，0-4之间
Mean dependent var因变量的均值
S.D. dependent var因变量的标准差
Akaike info criterion赤池信息量(AIC)（越小说明模型越精确）
Schwarz ctiterion:施瓦兹信息量（SC）（越小说明模型越精确）
Prob(F-statistic)相伴概率
fitted(拟合值)

线性回归的基本假设：
1.自变量之间不相关
2.随机误差相互独立，且服从期望为0，标准差为σ的正态分布
3.样本个数多于参数个数

建模方法:
ls y c x1 x2 x3 ...
x1 x2 x3的选择先做各序列之间的简单相关系数计算，选择同因变量相关系数大而自变量相关系数小的一些变量。模型的实际业务含义也有指导意义，比如m1同gdp肯定是相关的。
模型的建立是简单的，复杂的是模型的检验、评价和之后的调整、择优。

模型检验：
1）方程显著性检验（F检验）：模型拟合样本的效果，即选择的所有自变量对因变量的解释力度

F大于临界值则说明拒绝0假设。
Eviews给出了拒绝0假设(所有系统为0的假设)犯错误(第一类错误或α错误)的概率(收尾概率或相伴概率)p值，若p小于置信度(如0.05)则可以拒绝0假设，即认为方程显著性明显。

2）回归系数显著性检验（t检验）：检验每一个自变量的合理性
|t|大于临界值表示可拒绝系数为0的假设，即系数合理。t分布的自由度为n-p-1,n为样本数，p为系数位置

3）DW检验：检验残差序列的自相关性，检验基本假设2（随机误差相互独立）
残差：模型计算值与资料实测值之差为残差
0<=dw<=dl 残差序列正相关，du<dw<4-du 无自相关， 4-dl<dw<=4负相关 ，若不在以上3个区间则检验失败，无法判断
demo中的dw=0.141430 ，dl=1.73369,du=1.7786,所以存在正相关

模型评价
目的：不同模型中择优
1）样本决定系数R-squared及修正的R-squared
R-squared=SSR/SST 表示总离差平方和中由回归方程可以解释部分的比例，比例越大说明回归方程可以解释的部分越多。
Adjust R-seqaured=1-(n-1)/(n-k)(1-R2)
2）对数似然值(Log Likelihood,简记为L)
残差越小，L越大
3）AIC准则
AIC= -2L/n+2k/n, 其中L为 log likelihood,n为样本总量，k为参数个数。
AIC可认为是反向修正的L，AIC越小说明模型越精确。
4）SC准则
SC= -2L/n + k*ln(n)/n
用法同AIC非常接近


预测forecast
root mean sequared error(RMSE)均方根误差
Mean Absolute Error(MAE)平均绝对误差
这两个变量取决于因变量的绝对值，
MAPE(Mean Abs. Percent Error)平均绝对百分误差，一般的认为MAPE<10则认为预测精度较高
Theil Inequality Coefficient（希尔不等系数）值为0-1，越小表示拟合值和真实值差异越小。
偏差率(bias Proportion)，bp，反映预测值和真实值均值间的差异
方差率(variance Proportion)，vp，反映预测值和真实值标准差的差异
协变率(covariance Proportion)，cp，反映了剩余的误差
以上三项相加等于1。
预测比较理想是bp,vp比较小，值集中在cp上。

eviews不能直接计算出预测值的置信区间，需要通过置信区间的上下限公式来计算。如何操作？

其他
1)Chow检验
chow's breakpoint检验
零假设是：两个子样本拟合的方程无显著差异。有差异则说明关系中结构发生改变
demo中
Chow Breakpoint Test: 1977Q1                                
                               
F-statistic        2.95511837136742            Prob. F(3,174)                0.0339915698953355
Log likelihood ratio        8.94507926849178            Prob. Chi-Square(3)                0.0300300700620291
                               
p值<0.05，可拒绝0假设，即认为各个因素的影响强弱发生了改变。
问题是如何才能准确的找到这个或这几个断点？目前的方法是找残差扩大超出边线的那个点，但这是不准确的，在demo中1975Q2的残差超出，但是chow's breakpoint检验的两个p值都接近0.2，1976Q3开始两个p值才小于0.05，并且有逐渐减小之势。
chow's forecast检验
用断点隔断样本，用之前的样本建立回归模型，然后用这个模型对后一段进行预测，检验这个模型对后续样本的拟合程度。
0假设是：模型与后段样本无显著差异
demo中的1976Q4作为break point,得到两个p值为0，即认为两段样本的系数应该是不同的。
2）自变量的选择
testadd检验：
操作方法是: eqation name.testadd ser1 ser2 ...
0假设：应该将该变量引入方程
检验统计量：wald,LR
结果：通过两个p值(Prob. F