50道java基础题，请大家多给些思路
【程序1】  
题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？  
1.程序分析：   兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....  
【程序2】  
题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。  
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，  
则表明此数不是素数，反之是素数。  
【程序3】  
题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。  
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。  
【程序4】  
题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。  
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：  
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。  
(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。  
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。  
【程序5】  
题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。  
1.程序分析：(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。  
【程序6】  
题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。  
1.程序分析：利用辗除法。  
【程序7】  
题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。  
1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为 '\n '.  
【程序8】  
题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。  
1.程序分析：关键是计算出每一项的值。  
【程序9】  
题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如6=1＋2＋3.编程   找出1000以内的所有完数。  
【程序10】  
题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在   第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？  
【程序11】  
题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？  
1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去   掉不满足条件的排列。  
【程序12】  
题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？  
1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。  
【程序13】  
题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？  
1.程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上268后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。请看具体分析：  
【程序14】  
题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？  
1.程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。  
【程序15】  
题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。  
1.程序分析：我们想办法把最小的数放到x上，先将x与y进行比较，如果x> y则将x与y的值进行交换，然后再用x与z进行比较，如果x> z则将x与z的值进行交换，这样能使x最小。  
【程序16】  
题目：输出9*9口诀。  
1.程序分析：分行与列考虑，共9行9列，i控制行，j控制列。  
【程序17】  
题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个   第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下   的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。  
1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。  
【程序18】  
题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。  
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，   则表明此数不是素数，反之是素数。  
【程序19】  
题目：打印出如下图案（菱形）  
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********  
******  
***  
*  
1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重   for循环，第一层控制行，第二层控制列。  
【程序20】  
题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。  
1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。  
【程序21】  
题目：求1+2!+3!+...+20!的和  
1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。  
【程序22】  
题目：利用递归方法求5!。  
1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!  
【程序23】  
题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？  
1.程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。  
【程序24】  
题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。  
【程序25】  
题目：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。  
【程序26】