public partial class departmentWorksList:WGBasePage
{
    public Entity.DBHelper helper = new DBHelper();//随便举的个例子
    protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
    {

    }
}

using System;
using System.Collections;
using System.Configuration;
using System.Data;
using System.Linq;
using System.Web;
using System.Web.Security;
using System.Web.UI;
using System.Web.UI.HtmlControls;
using System.Web.UI.WebControls;
using System.Web.UI.WebControls.WebParts;

namespace WebApplication1
{
    public partial class WebForm3 : System.Web.UI.Page
    {
        protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            BaseClass bc = new BaseClass(this);
            ChildClass cc = new ChildClass(this);
            Response.Write("Page_Load" + "<br>");
        }
    }

    public class BaseClass
    {
        public BaseClass()
        { }
        public BaseClass(Page p)
        {
            p.Response.Write("BaseClass" + "<br>");
        }
    }

    public class ChildClass : BaseClass
    {
        public ChildClass(Page p)
        {
            p.Response.Write("ChildClass" + "<br>");
        }
    }
}

------解决方案--------------------
1、如果类是Page或者从Page上继承下来的类，那么当这个页面被访问的时候，就是对其实例化；如果是WebControl，那么一般都是在这个WebControl所在页面cs文件的InitializeComponent里，而这个InitializeComponent方法一般又是在页面的Page_Load方法中去调用，因而如果是WebControl，那么先去实例化这个WebControl所在的页面，再去实例化这个这个页面上的WebControl。
2、实例化一个类的时候，会先去找它的基类，如果有先实例化基类。
3、如果安装你写的例子中来说，helper是在departmentWorksList实例化的过程中去完成。