public class JavaApplication1 {
    public static void main(String[] arg) {
        System.out.println(method(5));
    }

    public static int method(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } // 这两行提示有问题 什么原因啊！
        else
            return n * method(n - 1); //
    }
}

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两个错误：
1，if后面的括号使用的是中文打出来的，改成英文的
2，return n*methlod(n-1);//这里的methlod多了个o,你的方法名是methld

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程序逻辑是没有错误的，（n == 1）的括号应该改为英文的(n == 1);
else return n*methlod(n-1); 中方法名错了应该为  methld；
把这两处改好就行了！

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如楼上各位所说。。。