日期:2014-05-20  浏览次数:20555 次

智力题
Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片,各写一个数。这两个数都 是正整数,差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上,另一张贴在P先生额头上。于是, 两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问:你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说:“我猜不到。” P先生说:“我也猜不到。” S先生又说:“我还是猜不到。” P先生又说:“我也猜不到。” S先生仍然猜不到; P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是,到了第四次, S先生喊起来:“我知道了!” P先生也喊道:“我也知道了!” 问: S先生和P先生头上各是什么数?

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假设S先生头上的数字是X,P先生头上的数字是Y,那么,已知条件是|X-Y|=1
第一次问,S先生看到Y,根据已知条件,可知 X=Y+1 或 X=Y-1,只有Y>1才能满足此时S不能确定,因为如果Y是1,S肯定就知道X是2了,因为都是正数,X不可能为0
而P先生根据S的回答知道自己头上的Y不为1,根据已知条件 Y=X+1 或 Y=X-1 此时,只有X>2才能满足P不能确定,因为如果X是2,P知道Y不是1,所以肯定就知道Y是3了

第二次问,S从P第一次回答知道X不是2,所以只有Y>3才能保证S此时不能确定,因为Y如果是3,S知道X不是2,所以肯定就知道X是4了,而P从S的回答中知道Y不是3,所以只有X>4才能保证此时P不能确定,因为如果X是4,P知道Y不是3,所以肯定知道Y是5了

第三次问,S知道X不是4,所以只有Y>5才能保证此时S不能确定,因为如果Y是5,S知道X不是4,那么肯定知道X就是6了,同样的,P知道Y不是5,所以只有X>6才能满足此时P不能确定,因为如果X是6,P知道Y不是5,所以肯定知道Y是7

第四次问,S知道X不是6,所以只有满足Y=7才能保证S在此时能确定结果X是8,因为如果Y不是7,那么结果就有两种可能X=Y+1或X=Y-1,那么此时S是不能确定结果的,所以只有Y=7,排除X=Y-1=6的情况才能确定X=Y+1=8,所以可知Y是7,同样的P也知道只有Y为7的时候S才能肯定的回答,所以此时P也知道结果了。

所以,S头上的数字是8,P头上的数字是7

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这不就是典型的杀狗问题嘛。。。