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日期：2011-07-17　浏览次数：20535 次

趋势预测法（Trend Forecast）/趋势分析法(Trend method)

趋势预测法概述

　　趋势预测法又称趋势分析法。是指自变量为时间，因变量为时间的函数的模式。

　　具体又包括：趋势平均法、指数平滑法、直线趋势法、非直线趋势法。

　　趋势预测法的主要优点是考虑时间序列发展趋势，使预测结果能更好地符合实际。根据对准确程度要求不同，可选择一次或二次移动平均值来进行预测。　首先是分别移动计算相邻数期的平均值，其次确定变动趋势和趋势平均值，最后以最近期的平均值加趋势平均值与距离预测时间的期数的乘积，即得预测值。

　　值得注意得是，趋势移动平均法中的第一次移动平均与简单移动平均法不同，同样是第 t 期的移动平均值，趋势移动平均法是求第 t 期实际值到第 t-n+1 期之和的平均值，而简单移动平均法是求第 t-1 项实际值到第 t-n 期之和的平均值。在实际运用过程中，千万不能混淆。

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　　趋势移动平均法以最近实际值的一次移动平均值起点，以二次移动平均值估计趋势变化的斜率，建立预测模型，即：

　　 $a_t=2m_t^{(1)}-m_2^{(2)}$

　　 $b_t=\frac{2}{n-1}(m_2^{(1)}-m_t^{(2)})$

　　式中，at―― 预测直线的截距；

　　　　　bt―― 预测直线的斜率；

　　　　　n ―― 每次移动平均的长度；

　　　　　t ―― 期数。

　　趋势移动平均法的预测模型为：

　　 $y_{t+k}=a_t+b_t\times k$

　　式中， k ―― 趋势预测期数；

　　　　　yt + k―― 第t＋k期预测值。

　　例: 取 n ＝ 5 ，计算出二次移动平均值如表1所示。试用趋势平均法求第 13 期的预测值。

　　表1产品销售额及移动平均值

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月份	时期 t	实际销售额	一次移动平均 $m_t^{(1)}$ （ n ＝ 5 ）	二次移动平均 $m_t^{(2)}$ （ n ＝ 5 ）
1	1	1024
2	2	1040
3	3	1052
4	4	1056
5	5	1060	1046.40
6	6	1044	1050.40
7	7	1064	1055.20
8	8	1072	1059.20
9	9	1080	1064.00	1055.04
10	10	1088	1069.60	1059.68
11	11	1096	1080.00	1065.60