在编程啦网站上做的一个题，总是说结果错误，实在找不出是哪错了了，求指教······
题目是这样的
超级最小公倍数
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描述
给2个正整数a,b(1<=a,b<=10100),求a和b的最小公倍数。

输入
输入包含多组数据，每组数据一行，包含两个正整数a和b，中间以一个空格隔开。输入以0 0结束。

输出
每组数据输出一行，为a,b的最小公倍数。

样例输入
123 321
123456789 987654321
0 0
样例输出
13161
13548070123626141



我的程序是

import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner scan=new Scanner(System.in);
long a=scan.nextInt();
long b=scan.nextInt();
while(a!=0&&b!=0){
long g=commonDivisor(a, b);
long a1=a/g;
long a2=b/g;
System.out.println(a1*g*a2);
a=scan.nextInt();
b=scan.nextInt();
}
}
 
public static long commonDivisor(long M, long N){
 
if(N==0)
return M;
else 
return commonDivisor(N,M%N);
 
}
}

------解决方案--------------------
代码是对的，可是LZ你没验证输入的合法性，可能是字母，也可能范围不是int的
------解决方案--------------------
这个题目出的有点问题:请注意题目中样例
题目的描述
给2个正整数a,b(1<=a,b<=10100),求a和b的最小公倍数。
题目的样例:
样例输入
123 321
123456789 987654321
0 0
样例输出
13161
13548070123626141
很明显有矛盾啊,他说q,b的范围在 1~10100,但是例子不是哦.我觉得这个题目的意思应该是考大数吧?