import java.util.*;

public class Test
{
    public static boolean groupNoAdj(int start, int[] nums, int target)
    {
        if (start >= nums.length)    //当起始位置超过数组个数时，停止递归
        {
            return false;
        }
        if (groupNoAdj(start + 1, nums, target))    //递归调用
        {
            return true;
        }
        for (int i = start + 2; i < nums.length; i++)    //因为不能取当前数的下一个数，所以要加2
        {
            if (nums[start] + nums[i] == target)    //只要有一组满足条件就返回true
            {
                return true;
            }
        }
        return false;    //否则返回false
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        System.out.print("Enter the target: ");
        int target = scanner.nextInt();
        
        System.out.print("Enter the num of elements in the array: ");
        int[] nums = new int[scanner.nextInt()];
        
        System.out.println("Enter the elements: ");
        for (int i = 0; i < nums.length; i++)
        {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }
        
        if (groupNoAdj(0, nums, target))
        {
            System.out.println("We can make a group that sums to: " + target);
        }
        else
        {
            System.out.println("We can not make a group that sums to: " + target);
        }
    }
}

------解决方案--------------------

刚才忽视了一个数字不能够连续的条件。
贴上更新的代码。
Java code


    public boolean groupNoAdj(int start, int[] nums, int target) {
        if(start >= nums.length)
            return false;
        if(nums[start] == target){
            return true;
        }
        else if (nums[start] < target) {
            if(groupNoAdj(start + 2,nums,target-nums[start]))    //start的数字小于需要的，尝试将这个数字添加进，故要跳2位
                return true;
            else
                return groupNoAdj(start + 1,nums,target);    //start的数字小于需要的，由于添加后，无法获得正确的序列，故不添加这个数字，则后一个数字可用
        }else{
            return groupNoAdj(start + 1,nums,target);
        }
    }