<script type="text/javascript"> 
        var Sys = {}; 
        var ua = navigator.userAgent.toLowerCase(); 
        if (window.ActiveXObject) 
            Sys.ie = ua.match(/msie ([\d.]+)/)[1] 
        else if (document.getBoxObjectFor) 
            Sys.firefox = ua.match(/firefox\/([\d.]+)/)[1] 
        else if (window.MessageEvent && !document.getBoxObjectFor) 
            Sys.chrome = ua.match(/chrome\/([\d.]+)/)[1] 
        else if (window.opera) 
            Sys.opera = ua.match(/opera.([\d.]+)/)[1] 
        else if (window.openDatabase) 
            Sys.safari = ua.match(/version\/([\d.]+)/)[1]; 
        
        //以下进行测试 
        if(Sys.ie) document.write('IE: '+Sys.ie); 
        if(Sys.firefox) document.write('Firefox: '+Sys.firefox); 
        if(Sys.chrome) document.write('Chrome: '+Sys.chrome); 
        if(Sys.opera) document.write('Opera: '+Sys.opera); 
        if(Sys.safari) document.write('Safari: '+Sys.safari); 

    </script>

------解决方案--------------------
一般都是通过 navigator.userAgent来判断, LZ可以去搜索一下应该很多
JScript code

        var Sys = {};
        var ua = navigator.userAgent.toLowerCase();
        var s;
        (s = ua.match(/msie ([\d.]+)/)) ? Sys.ie = s[1] :
        (s = ua.match(/firefox\/([\d.]+)/)) ? Sys.firefox = s[1] :
        (s = ua.match(/chrome\/([\d.]+)/)) ? Sys.chrome = s[1] :
        (s = ua.match(/opera.([\d.]+)/)) ? Sys.opera = s[1] :
        (s = ua.match(/version\/([\d.]+).*safari/)) ? Sys.safari = s[1] : 0;

        //以下进行测试
        if (Sys.ie) document.write('IE: ' + Sys.ie);
        if (Sys.firefox) document.write('Firefox: ' + Sys.firefox);
        if (Sys.chrome) document.write('Chrome: ' + Sys.chrome);
        if (Sys.opera) document.write('Opera: ' + Sys.opera);
        if (Sys.safari) document.write('Safari: ' + Sys.safari);

------解决方案--------------------

从jq上抄下来的
JScript code
(function(userAgent){   
    this.browser = {   
        version: (userAgent.match( /.+(?:rv|it|ra|ie)[\/: ]([\d.]+)/ ) || [0,'0'])[1],   
        safari: /webkit/.test( userAgent ),   
        opera: /opera/.test( userAgent ),   
        msie: /msie/.test( userAgent ) && !/opera/.test( userAgent ),   
        mozilla: /mozilla/.test( userAgent ) && !/(compatible|webkit)/.test( userAgent )   
    };   
})(navigator.userAgent.toLowerCase());   
browser.msie&&(alert('IE:'+browser.version));   
browser.mozilla&&(alert('firefox:'+browser.version)); 
browser.opera&&(alert('opera:'+browser.version));
browser.safari&&(alert('safari:'+browser.version));

------解决方案--------------------
用JQuery吧，它已经把所有的兼容都写好了，在任意一个浏览器里写的东西，在其它浏览器里都可以用