select count(*) from tableName t 
where (to_date('2012-08-19','yyyy-mm-dd') not between t.startdate and t.enddate)
and (to_date('2012-09-20','yyyy-mm-dd') not between t.startdate and t.enddate)
and (t.startdate not between to_date('2012-08-19','yyyy-mm-dd') and to_date('2012-09-20','yyyy-mm-dd'));

------解决方案--------------------
昨天没看清题。
似乎是要更新有效期，新的有效期不能和旧的有效期重复，下面这个也可以吧（前提是数据库里面的enddate>startdate)：
select × from tablename t
where to_date('2012-08-19','yyyy-mm-dd')< to_date('2012-09-20','yyyy-mm-dd')
and (to_date('2012-08-19','yyyy-mm-dd') > t.enddate  
  or to_date('2012-09-20','yyyy-mm-dd') < t.startdate)

如果新的有效期不能比旧的有效期旧，可以把最后一行的 or 去掉。